Widerstand im Wechselstromkreis.


Überblick über diese Seite:


1.) Experiment.

Versuchsaufbau: Kondensator im Wechselstromkreis

Ein Widerstand R wird an eine Wechselspannungsquelle angeschlossen. In der Zuleitung liegt noch ein zweiter (kleiner) Widerstand Rm. Die Spannung an seinen Anschlüssen ist der Stromstärke in der Zuleitung proportional. Wir oszilloskopieren die Spannung der Quelle und die Stromstärke in der Zuleitung.

Hier ist das Schaltbild des Experimentaufbaus.

Als Quelle dient ein Funktionsgenerator oder eine Wechselspannungsquelle (50 Hz).

Der Widerstand hat z.B. den Wert 200 Ohm. Der Messwiderstand (auf der Aufbauplatte rechts) beträgt 10 Ohm oder weniger. Die Frequenz beträgt bei den Aufnahmen ca. 600 Hz.

Schaltbild des Versuchsaufbaus

Das zeigt das Oszilloskop:

Oszilloskopbild: oben Spannung, unten Stromstärke In diesem Photo der Oszilloskop-Darstellung ist oben die Spannung und unten die Stromstärke in der Zuleitung (Spannung am Messwiderstand Rm) dargestellt.

Oben: Spannung - sinusförmig.
Unten: Stromstärke - ebenfalls sinusförmig.
Spannung und Stromstärke ineinander Hier sind beide Kurven ineinander verschoben. Man sieht, dass Stromstärke und Spannung gleichzeitig ihren Scheitelwert erreichen. Man sagt, die Kurven haben keinen Phasenunterschied, sie sind in Phase.

Die Spannung hat einen sinusförmigen Verlauf. (Kurvenverlauf mit der größeren Amplitude)
Die Stromstärke (Kurvenverlauf mit kleinerer Amplitude) hat ebenfalls einen sinusförmigenVerlauf.

2.) Theorie: Widerstand an einer Wechselspannungsquelle

Die Quelle gibt eine sinusförmige Spannung ab. Für sie gilt:

Spannung der Quelle

Dabei ist Û (sprich U-Dach) der Maximalwert oder Scheitelwert der Spannung.
Er entspricht dem, was man in der Akustik die Amplitude einer Tonschwingung nennen würde.

Nach dem Gesetz von Ohm gilt:

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Also folgt weiter:

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oder

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3.) Folgerungen aus der Herleitung.

Für die Stromstärke gilt also:

Stomstärke 

4.) Ein Java-Applet hilft bei der Anschauung - Zeigerdiagramm beim Widerstand.

Hinweis, falls das Applet im Unterricht zur Demonstration benutzt werden soll:
Klickt man mit der rechten Maustaste in das Diagramm, wird es in ein kleines neues Browserfenster kopiert, das man anschließend vergrößern kann.

Arbeite die Punkte in "Aufgaben / Fragen" der Reihenfolge nach durch, sie helfen beim Verständnis der Darstellung.



y-Komponenten zeigen:
ja : nein :

Widerstand :   W
Frequenz :   Hz



Vergleiche mit dem Oszilloskopbild oben auf dieser Seite!


Aufgaben / Fragen:

1) Phasenlage der Spannungs- und Stromstärkekurve.

Die dünnen vertikalen Linen entsprechen dem Momentanwert der Spannung (rot) und der Stromstärke (grün).
Sie werden rechts im Diagramm in zeitlichen Abfolge aufgetragen.

a) Belasse die voreingestellten Werte und klicke "Schritt >>" mehrmals bis die Zeiger wieder in der Ausgangsstellung stehen.

b) Belasse die voreingestellten Werte, klicke aber auf die Option "y-Komponenten zeigen - nein" und klicke "Reset".
Klicke nun "Rotieren".
Beachte, wie sich die die Stromstärke und Spannungskurven aufbauen.


2.) Scheitelwert der Stromstärke und Wechselstromwiderstand.

c) Verkleinere / vergrößere den Widerstand durch Auswahl im Auswahlfeld "Widerstand". Klicke zunächst wieder "Reset" und dann "Rotieren".

d) Belasse nun den Widerstandswert bei 200 Ohm. Ändere die Frequenz auf 50 Hz.


Beachte den Unterschied zur Spule im Wechselstromkreis. bzw. Kondensator im Wechselstromkreis.

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