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Kondensator, Spule und Widerstand in Reihenschaltung.

Kondensator, Spule und Widerstand in Reihenschaltung.


Eine Hintereinanderschaltung von Kondensator, Spule und Widerstand (oder auch Kondensator und reale Spule) wird auch Siebkette genannt.

Wie dieses Problem mit dem Zeigerdiagramm behandelt werden kann, stellt diese Seite vor.

Schaltbild Siebkette

Voraussetzungen.

Wie immer bei einer Reihenschaltung ist die Stromstärke I(t) an allen Stellen des Stromkreises gleich groß, auch zu allen Zeiten.

Die Teilspannungen an Kondensator UC, an der Spule UL und am Widerstand UR darf man NICHT einfach (algebraisch) addieren um die Gesamtspannung Uges zu erhalten.

Die einzelnen Teilspannungen sind nicht phasengleich:

  • Die Teilspannung am Widerstand UR(t) ist in Phase mit der Stromstärke I(t).

  • Die Teilspannung am Kondensator UC(t) ist der Stromstärke um 90 Grad in der Phase hinterher.
    (Die Stromstärke eilt der Spannung um 90 Grad voraus.)

  • Die Teilspannung an der Spule UL(t) ist der Stromstärke um 90 Grad in der Phase voraus.
    (Die Stromstärke hinkt der Spannung um 90 Grad hinterher.)

Um die Gesamtspannung Uges(t) zu erhalten, muss man nun die einzelnen Teilspannungen phasenrichtig, d.h. vektoriell addieren.

Dabei wird schom deutlich, dass die Teilspannungen an Kondensator und Spule gewissermaßen "gegeneinander" wirken.

Im Gegensatz zur Seite RLC1 kann man bei dem Applet auf dieser Seite die Frequenz durch einen Regler "stufenlos" einstellen.
Damit ist es sehr einfach bei der jeweiligen Wahl von Kapzität und Eigeninduktivität die Resonanzfrequenz zu finden und zu beobachten wie sich die Zeigerlängen verändern.
Natürlich kann das Zeigersystem hier auch rotieren.

Ein Klick mit der rechten Maustaste in das Diagramm der Spannungs- und Stromstärkeverläufe, öffnet das Diagramm in einem neuen Fenster.

Je nach Java-Umgebung reagiert das Applet etwas träge auf das Ziehen des Reglers.
Wir empfehlen den Internet-Explorer 6.



Induktivität :   mH
Kapazität :   mF
Widerstand :   Ohm

Zeichnen:


Fragen / Aufgaben:

1) Schiebe den Regler für die Frequenz hin und her.

  • Welcher der Zeiger für ÛC und ÛL ist bei kleiner Frequenz länger (Welche der Spannungen ist also größer)?
  • Welcher der Zeiger ist für große Frequenz länger?
  • Erkläre mit Hilfe der Wechselstromwiderstände!

2) Achte nun auf den Zeiger Î - also den Scheitelwert der Stromstärke.
Finde die Stellung des Reglers, in der Î maximal wird.
(Besonders leicht sieht man das, wenn man den Radius des hellgrünen Kreises betrachtet.)

  • Was kann man über die Länge der Zeiger von ÛC und ÛL bei dieser Frequenz aussagen?
  • Was bedeutet das für die Wechselstromwiderstände des Kondensators und der (idealen) Spule?
  • Wie ist die Phasenlage von Îund ÛR dann?
  • Wie ist die Phasenlage von Î und Ûges?
  • Wie groß ist der gesamte Wechselstromwiderstand der Hintereinanderschaltung?
    (Prüfe nach indem du die Spannung Ûges und Stromstärke im Diagramm abliest.)

Der Name "Siebkette" dieser Schaltung kommt daher, dass die Reihenschaltung für eine bestimmte Frequenz einen besonders kleinen Widerstand (nämlich nur den ohmschen Widerstand des Spulendrahtes) darstellt. Diese Frequenz wird also aus einem Frequenzgemisch praktisch "herausgesiebt".


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